Случайные события. Операции. Классическая вероятность

1.1 Случайные события

Случайное событие — исход опыта, который может произойти или не произойти. Пример: выпадение орла при броске монеты.

• Достоверное событие (обозначается Ω) — происходит всегда.
• Невозможное событие (∅) — никогда не происходит.
• Элементарные исходы — простейшие неделимые результаты.

1.2 Операции над событиями и их свойства

• Сумма (объединение) A ∪ B — произошло хотя бы одно из событий A или B.
• Произведение (пересечение) A ∩ B — произошли оба события A и B.
• Разность A \ B — A произошло, B нет.
• Противоположное событие Ī — A не произошло.

1.3 Классическое определение вероятности

где m — число благоприятствующих событию A исходов, n — общее число равновозможных исходов.

Свойства: 0 ≤ P(A) ≤ 1, P(Ω)=1, P(∅)=0, P(A∪B)=P(A)+P(B) для несовместных событий.

Пример: При бросании игральной кости вероятность выпадения чётного числа: m=3 (2,4,6), n=6 > P = 3/6 = 0.5.